Ce n'est pa parce qu'on s'intéresse à un trou qu'on est forcément dans la merde, et les histoires de trous, ca me connait...

La reponse :

On pose a,b,c les cotés de notre triangle parfait
Av,bv,cv les cotés de notre triangle vert Sv la surface verte
Ar,br,cr les cotés de notre triangle rouge et Sr la surface rouge

On calcule l’hypothenuse de notre triangle parfait :
c2=a2+b2=132+52=194
d’ou c=racine194~13.92838828

On calcule l’hypothenuse de notre triangle vert
cv2=av2+bv2=52+22=29
d’ou cv=racine29

On calcule l’hypothenuse de notre triangle rouge
cr2=ar2+br2=82+32=73
d’ou cr=racine73

On s’aperçoit que c n’est pas égale à cv+cr(13.92916855)

On en conclut donc que les figure 1 et figure 2 ne sont pas... des triangles, mais des quadrilatères irréguliers.
Il vient se superposer un triangle enlevé dans la figure1 et rajouté dans la figure2 dont la surface est égale à: la moitié du carré vide.

La preuve :

La surface de notre triangle parfait :
L’angle alpha=90°
S=a.b.sin&/2= 32.5 cm2


Spv la surface de notre piece verte= 8 cm 2
Spj la surface de notre piece jaune= 7 cm2
Sv(surface de notre triangle vert)= av.bv.sin alpha/2=5

Sr(surface de notre triangle rouge)= av.bv.sin alpha/2=12



Donc la surface de la figure 1 fait:
figure1= Sv+Sr+Spv+Spj= 32 cm2

Et la surface de notre figure 2 fait
Sfigure2=Sv+Sr+Spv+Spj+ le fameux trou(1cm2)=33 cm2

On en conclut donc que :
La Ster surface de notre triangle enlevé dans la figure1 et rajouté dans la figure 2 est de 0.5cm2

Soit Ater Bter Cter les cotés de notre triangle enlevé ou rajouté

On s’aperçoit que :

Cter est égale à l’hypothenus de notre triangle parfait soit racine 194
Ater est égale à l’hypothenus de notre triangle vert soit racine 29
Bter est égale à l’hypothenus de notre triangle rouge soit racine 73

On sait que
Ster=Ater.Bter.sin alpha/2=0.5
On trouve l’angle de notre triangle enlevé ou rajouté alpha=1.25°

L’angle est trop faible pour voir le défaut à l’oeil nu...CQFD