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sommaire |
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Surfaces: |
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volumes: |
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Rectangle |
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parallelépipède
rectangle |
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A = aire (m2, ft2) |
V = AH |
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A = b h |
b = largeur (m, ft) |
V=abh |
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h = hauteur (m, ft) |
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Parallelogramme |
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parallelépipède
quelconque |
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A = b h |
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V = A x H |
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Triangle |
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prisme
droit |
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A = 1/2 b h |
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V = A x H |
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Trapeze |
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B=grande base |
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A = 1/2 (B+ b) h |
b=petite base |
V = A x H |
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Losange |
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A = aire (m2, ft2) |
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D= grande diagonale |
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A=Dd/2 |
d=petite diagonale |
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Cercle |
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cylindre |
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A = π r2 |
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V = A x H |
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where |
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V = π r2 H |
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r = radius (m, ft) |
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Secteur
circulaire |
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A = 1/2 θr r2 |
(θr = angle en radians) |
V = A x H |
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= 1/360 θd π r2 |
(θd = angle en degrés) |
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couronne
circulaire |
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A = 1/2 (θr - sin θr) r2 |
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V = A x H |
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= 1/2 (π
θd/180 - sin
θd) r2 |
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A=π (R2-r2) |
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Tore |
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V= π 2.D.r2 |
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Cylindre |
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h = hauteur du cylindre(m, ft) |
V = A x H |
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A = 2 π r h+2(2π r) |
r = rayon de la base (m, ft) |
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cône circulaire droit |
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A = π r l |
h = hauteur du cone (m, ft) |
V = (π r2 H)/3 |
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= π r (r2 + h2)1/2 |
r = rayon de la base (m, ft) |
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l = longueur tangente (m, ft) |
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Sphere |
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A = 4 π r2 |
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V = (π D3)/6 |
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V = (4π r3)/3 |
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mémo: pour
tracer une ellipse, utiliser une corde, la fixer à la moitié du rayon de chq
côté, la raccourcir à la valeur du pt rayon, mettre le crayon dedans, tracer
en gardant la corde tendue… |
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calculs sur les polygones réguliers: |
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A= aire |
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r1= rayon du cercle circonscrit |
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r2= cercle inscrit |
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L= longueur d'une face |
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aire: |
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en fonction de
r1 |
en fonction de r2 |
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A= X x r1² |
A= X x r2² |
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triangle équilatéral |
1.299 |
5.196 |
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carré |
2 |
4 |
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pentagone |
2.378 |
3.633 |
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hexagone |
2.598 |
3.464 |
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octogone |
2.828 |
3.314 |
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décagone |
2.939 |
3.249 |
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dodécagone |
3 |
3.215 |
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en fonction de L |
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A= X x L² |
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triangle équilatéral |
0.433 |
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carré |
1 |
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pentagone |
1.72 |
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hexagone |
2.598 |
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octogone |
4.828 |
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décagone |
7.694 |
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dodécagone |
11.2 |
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Longueur d'une face (L) |
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en fonction de
r1 |
en fonction de
r2 |
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L= X x r1 |
L= X x r2 |
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triangle équilatéral |
1.732 |
3.464 |
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carré |
1.414 |
2 |
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pentagone |
1.176 |
1.453 |
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hexagone |
1 |
1.155 |
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octogone |
0.7654 |
0.8284 |
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décagone |
0.618 |
0.6498 |
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dodécagone |
0.5176 |
0.5359 |
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valeurs de r1 et r2 en fonction l'une de l'autre |
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r1= X x r2 |
r2= X x r1 |
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triangle équilatéral |
2 |
0.500 |
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carré |
1.414 |
0.707 |
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pentagone |
1.236 |
0.809 |
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hexagone |
1.155 |
0.866 |
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octogone |
1.082 |
0.924 |
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décagone |
1.051 |
0.951 |
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dodécagone |
1.035 |
0.966 |
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